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← | S 41 |
← 1 827.34 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 827.08 m ↓ |
↑ 1 827.08 m ↓ |
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S 41 |
← 1 826.87 m → 3 338 262 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372039794921875 y=0.627288818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372039794921875 × 214)
floor (0.372039794921875 × 16384)
floor (6095.5)tx = 6095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627288818359375 × 214)
floor (0.627288818359375 × 16384)
floor (10277.5)ty = 10277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6095 / 10277 ti = "14/6095/10277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6095/10277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6095 ÷ 214
6095 ÷ 16384x = 0.37200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10277 ÷ 214
10277 ÷ 16384y = 0.62725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37200927734375 × 2 - 1) × π
-0.2559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.80418943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62725830078125 × 2 - 1) × π
-0.2545166015625 × 3.1415926535Φ = -0.799587485662537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80418943} λ = -0.80418943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799587485662537))-π/2
2×atan(0.449514356993138)-π/2
2×0.422449991616486-π/2
0.844899983232972-1.57079632675φ = -0.72589634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80418943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72589634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.590797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6095 KachelY 10277 -0.80418943 -0.72589634 -46.076660 -41.590797 Oben rechts KachelX + 1 6096 KachelY 10277 -0.80380593 -0.72589634 -46.054687 -41.590797 Unten links KachelX 6095 KachelY + 1 10278 -0.80418943 -0.72618312 -46.076660 -41.607228 Unten rechts KachelX + 1 6096 KachelY + 1 10278 -0.80380593 -0.72618312 -46.054687 -41.607228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72589634--0.72618312) × R
0.000286779999999931 × 6371000dl = 1827.07537999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72589634--0.72618312) × R
0.000286779999999931 × 6371000dr = 1827.07537999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80418943--0.80380593) × cos(-0.72589634) × R
0.000383499999999981 × 0.747904726541378 × 6371000do = 1827.33953840684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80418943--0.80380593) × cos(-0.72618312) × R
0.000383499999999981 × 0.747714329479723 × 6371000du = 1826.87434535963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72589634)-sin(-0.72618312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747904726541378-0.747714329479723)× R²
abs(-0.80380593--0.80418943)×0.000190397061655578× R²
0.000383499999999981×0.000190397061655578× 6371000²
0.000383499999999981×0.000190397061655578× 40589641000000 ar = 3338262.13302089m²