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← 167.42 m → | N 56 |
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↑ 167.43 m ↓ |
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N 56 |
← 167.42 m → 28 031 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465007781982422 y=0.307582855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465007781982422 × 217)
floor (0.465007781982422 × 131072)
floor (60949.5)tx = 60949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307582855224609 × 217)
floor (0.307582855224609 × 131072)
floor (40315.5)ty = 40315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60949 / 40315 ti = "17/60949/40315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60949/40315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60949 ÷ 217
60949 ÷ 131072x = 0.465003967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40315 ÷ 217
40315 ÷ 131072y = 0.307579040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465003967285156 × 2 - 1) × π
-0.0699920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.21988656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307579040527344 × 2 - 1) × π
0.384841918945312 × 3.1415926535Φ = 1.20901654531744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21988656} λ = -0.21988656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20901654531744))-π/2
2×atan(3.35018827354993)-π/2
2×1.28072479752848-π/2
2.56144959505696-1.57079632675φ = 0.99065327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21988656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.598572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99065327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.760251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60949 KachelY 40315 -0.21988656 0.99065327 -12.598572 56.760251 Oben rechts KachelX + 1 60950 KachelY 40315 -0.21983862 0.99065327 -12.595825 56.760251 Unten links KachelX 60949 KachelY + 1 40316 -0.21988656 0.99062699 -12.598572 56.758746 Unten rechts KachelX + 1 60950 KachelY + 1 40316 -0.21983862 0.99062699 -12.595825 56.758746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99065327-0.99062699) × R
2.62800000000452e-05 × 6371000dl = 167.429880000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99065327-0.99062699) × R
2.62800000000452e-05 × 6371000dr = 167.429880000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21988656--0.21983862) × cos(0.99065327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548143592849491 × 6371000do = 167.417162472301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21988656--0.21983862) × cos(0.99062699) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548165572838105 × 6371000du = 167.423875726589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99065327)-sin(0.99062699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548143592849491-0.548165572838105)× R²
abs(-0.21983862--0.21988656)×2.19799886139738e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19799886139738e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19799886139738e-05× 40589641000000 ar = 28031.1974241008m²