↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 173.68 m → | N 55 |
→ |
↑ 173.67 m ↓ |
↑ 173.67 m ↓ |
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N 55 |
← 173.69 m → 30 164 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464946746826172 y=0.314670562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464946746826172 × 217)
floor (0.464946746826172 × 131072)
floor (60941.5)tx = 60941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314670562744141 × 217)
floor (0.314670562744141 × 131072)
floor (41244.5)ty = 41244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60941 / 41244 ti = "17/60941/41244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60941/41244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60941 ÷ 217
60941 ÷ 131072x = 0.464942932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41244 ÷ 217
41244 ÷ 131072y = 0.314666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464942932128906 × 2 - 1) × π
-0.0701141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.22027005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314666748046875 × 2 - 1) × π
0.37066650390625 × 3.1415926535Φ = 1.1644831655704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22027005} λ = -0.22027005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1644831655704))-π/2
2×atan(3.20426637998397)-π/2
2×1.26829056909634-π/2
2.53658113819268-1.57079632675φ = 0.96578481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22027005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.620544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96578481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.335394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60941 KachelY 41244 -0.22027005 0.96578481 -12.620544 55.335394 Oben rechts KachelX + 1 60942 KachelY 41244 -0.22022212 0.96578481 -12.617798 55.335394 Unten links KachelX 60941 KachelY + 1 41245 -0.22027005 0.96575755 -12.620544 55.333832 Unten rechts KachelX + 1 60942 KachelY + 1 41245 -0.22022212 0.96575755 -12.617798 55.333832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96578481-0.96575755) × R
2.72600000000844e-05 × 6371000dl = 173.673460000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96578481-0.96575755) × R
2.72600000000844e-05 × 6371000dr = 173.673460000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22027005--0.22022212) × cos(0.96578481) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568771548809141 × 6371000do = 173.681234750609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22027005--0.22022212) × cos(0.96575755) × R
4.79300000000016e-05 × 0.568793969826427 × 6371000du = 173.688081277962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96578481)-sin(0.96575755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568771548809141-0.568793969826427)× R²
abs(-0.22022212--0.22027005)×2.24210172864447e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24210172864447e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24210172864447e-05× 40589641000000 ar = 30164.415508092m²