↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.32 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 65 |
← 128.33 m → 16 466 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464939117431641 y=0.259212493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464939117431641 × 217)
floor (0.464939117431641 × 131072)
floor (60940.5)tx = 60940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259212493896484 × 217)
floor (0.259212493896484 × 131072)
floor (33975.5)ty = 33975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60940 / 33975 ti = "17/60940/33975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60940/33975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60940 ÷ 217
60940 ÷ 131072x = 0.464935302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33975 ÷ 217
33975 ÷ 131072y = 0.259208679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464935302734375 × 2 - 1) × π
-0.07012939453125 × 3.1415926535Λ = -0.22031799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259208679199219 × 2 - 1) × π
0.481582641601562 × 3.1415926535Φ = 1.51293648890859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22031799} λ = -0.22031799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51293648890859))-π/2
2×atan(4.54004302512709)-π/2
2×1.3539959118007-π/2
2.7079918236014-1.57079632675φ = 1.13719550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22031799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.623291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13719550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.156503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60940 KachelY 33975 -0.22031799 1.13719550 -12.623291 65.156503 Oben rechts KachelX + 1 60941 KachelY 33975 -0.22027005 1.13719550 -12.620544 65.156503 Unten links KachelX 60940 KachelY + 1 33976 -0.22031799 1.13717536 -12.623291 65.155349 Unten rechts KachelX + 1 60941 KachelY + 1 33976 -0.22027005 1.13717536 -12.620544 65.155349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13719550-1.13717536) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13719550-1.13717536) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22031799--0.22027005) × cos(1.13719550) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420141121022477 × 6371000do = 128.32191279271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22031799--0.22027005) × cos(1.13717536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420159397157108 × 6371000du = 128.327494794654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13719550)-sin(1.13717536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420141121022477-0.420159397157108)× R²
abs(-0.22027005--0.22031799)×1.82761346305682e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82761346305682e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82761346305682e-05× 40589641000000 ar = 16465.5916943119m²