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← | S 41 |
← 1 826.83 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 826.63 m ↓ |
↑ 1 826.63 m ↓ |
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S 41 |
← 1 826.36 m → 3 336 511 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371978759765625 y=0.627349853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371978759765625 × 214)
floor (0.371978759765625 × 16384)
floor (6094.5)tx = 6094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627349853515625 × 214)
floor (0.627349853515625 × 16384)
floor (10278.5)ty = 10278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6094 / 10278 ti = "14/6094/10278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6094/10278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6094 ÷ 214
6094 ÷ 16384x = 0.3719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10278 ÷ 214
10278 ÷ 16384y = 0.6273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3719482421875 × 2 - 1) × π
-0.256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.80457292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6273193359375 × 2 - 1) × π
-0.254638671875 × 3.1415926535Φ = -0.799970980859497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80457292} λ = -0.80457292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799970980859497))-π/2
2×atan(0.449342003446757)-π/2
2×0.422306600935701-π/2
0.844613201871403-1.57079632675φ = -0.72618312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80457292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.098633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72618312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.607228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6094 KachelY 10278 -0.80457292 -0.72618312 -46.098633 -41.607228 Oben rechts KachelX + 1 6095 KachelY 10278 -0.80418943 -0.72618312 -46.076660 -41.607228 Unten links KachelX 6094 KachelY + 1 10279 -0.80457292 -0.72646983 -46.098633 -41.623655 Unten rechts KachelX + 1 6095 KachelY + 1 10279 -0.80418943 -0.72646983 -46.076660 -41.623655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72618312--0.72646983) × R
0.000286710000000023 × 6371000dl = 1826.62941000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72618312--0.72646983) × R
0.000286710000000023 × 6371000dr = 1826.62941000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80457292--0.80418943) × cos(-0.72618312) × R
0.000383490000000042 × 0.747714329479723 × 6371000do = 1826.82670847999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80457292--0.80418943) × cos(-0.72646983) × R
0.000383490000000042 × 0.747523917420415 × 6371000du = 1826.3614909205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72618312)-sin(-0.72646983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747714329479723-0.747523917420415)× R²
abs(-0.80418943--0.80457292)×0.000190412059307365× R²
0.000383490000000042×0.000190412059307365× 6371000²
0.000383490000000042×0.000190412059307365× 40589641000000 ar = 3336510.52550115m²