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← | N 65 |
← 128.96 m → | N 65 |
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↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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N 65 |
← 128.97 m → 16 630 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464916229248047 y=0.260082244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464916229248047 × 217)
floor (0.464916229248047 × 131072)
floor (60937.5)tx = 60937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260082244873047 × 217)
floor (0.260082244873047 × 131072)
floor (34089.5)ty = 34089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60937 / 34089 ti = "17/60937/34089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60937/34089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60937 ÷ 217
60937 ÷ 131072x = 0.464912414550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34089 ÷ 217
34089 ÷ 131072y = 0.260078430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464912414550781 × 2 - 1) × π
-0.0701751708984375 × 3.1415926535Λ = -0.22046180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260078430175781 × 2 - 1) × π
0.479843139648438 × 3.1415926535Φ = 1.50747168235191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22046180} λ = -0.22046180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50747168235191))-π/2
2×atan(4.51530023708765)-π/2
2×1.35284506661671-π/2
2.70569013323343-1.57079632675φ = 1.13489381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22046180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.631531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13489381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.024626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60937 KachelY 34089 -0.22046180 1.13489381 -12.631531 65.024626 Oben rechts KachelX + 1 60938 KachelY 34089 -0.22041386 1.13489381 -12.628784 65.024626 Unten links KachelX 60937 KachelY + 1 34090 -0.22046180 1.13487357 -12.631531 65.023466 Unten rechts KachelX + 1 60938 KachelY + 1 34090 -0.22041386 1.13487357 -12.628784 65.023466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13489381-1.13487357) × R
2.02399999997827e-05 × 6371000dl = 128.949039998615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13489381-1.13487357) × R
2.02399999997827e-05 × 6371000dr = 128.949039998615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22046180--0.22041386) × cos(1.13489381) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422228695072422 × 6371000do = 128.959511641793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22046180--0.22041386) × cos(1.13487357) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422247042330239 × 6371000du = 128.965115366589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13489381)-sin(1.13487357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422228695072422-0.422247042330239)× R²
abs(-0.22041386--0.22046180)×1.83472578171862e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83472578171862e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83472578171862e-05× 40589641000000 ar = 16629.5665228231m²