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← 128.97 m → | N 65 |
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↑ 129.01 m ↓ |
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N 65 |
← 128.97 m → 16 639 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464908599853516 y=0.260089874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464908599853516 × 217)
floor (0.464908599853516 × 131072)
floor (60936.5)tx = 60936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260089874267578 × 217)
floor (0.260089874267578 × 131072)
floor (34090.5)ty = 34090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60936 / 34090 ti = "17/60936/34090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60936/34090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60936 ÷ 217
60936 ÷ 131072x = 0.46490478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34090 ÷ 217
34090 ÷ 131072y = 0.260086059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46490478515625 × 2 - 1) × π
-0.0701904296875 × 3.1415926535Λ = -0.22050974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260086059570312 × 2 - 1) × π
0.479827880859375 × 3.1415926535Φ = 1.50742374545229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22050974} λ = -0.22050974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50742374545229))-π/2
2×atan(4.5150837927813)-π/2
2×1.35283494622947-π/2
2.70566989245893-1.57079632675φ = 1.13487357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22050974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.634277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13487357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.023466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60936 KachelY 34090 -0.22050974 1.13487357 -12.634277 65.023466 Oben rechts KachelX + 1 60937 KachelY 34090 -0.22046180 1.13487357 -12.631531 65.023466 Unten links KachelX 60936 KachelY + 1 34091 -0.22050974 1.13485332 -12.634277 65.022306 Unten rechts KachelX + 1 60937 KachelY + 1 34091 -0.22046180 1.13485332 -12.631531 65.022306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13487357-1.13485332) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dl = 129.012750001057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13487357-1.13485332) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dr = 129.012750001057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22050974--0.22046180) × cos(1.13487357) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422247042330239 × 6371000do = 128.965115366515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22050974--0.22046180) × cos(1.13485332) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422265398479802 × 6371000du = 128.970721807079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13487357)-sin(1.13485332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422247042330239-0.422265398479802)× R²
abs(-0.22046180--0.22050974)×1.83561495633588e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83561495633588e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83561495633588e-05× 40589641000000 ar = 16638.505839464m²