↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.25 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.31 m ↓ |
↑ 174.31 m ↓ |
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N 55 |
← 174.26 m → 30 374 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464870452880859 y=0.315303802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464870452880859 × 217)
floor (0.464870452880859 × 131072)
floor (60931.5)tx = 60931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315303802490234 × 217)
floor (0.315303802490234 × 131072)
floor (41327.5)ty = 41327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60931 / 41327 ti = "17/60931/41327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60931/41327.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60931 ÷ 217
60931 ÷ 131072x = 0.464866638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41327 ÷ 217
41327 ÷ 131072y = 0.315299987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464866638183594 × 2 - 1) × π
-0.0702667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.22074942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315299987792969 × 2 - 1) × π
0.369400024414062 × 3.1415926535Φ = 1.16050440290194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22074942} λ = -0.22074942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16050440290194))-π/2
2×atan(3.19154269358095)-π/2
2×1.2671572131136-π/2
2.53431442622721-1.57079632675φ = 0.96351810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22074942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.648010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96351810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.205521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60931 KachelY 41327 -0.22074942 0.96351810 -12.648010 55.205521 Oben rechts KachelX + 1 60932 KachelY 41327 -0.22070149 0.96351810 -12.645264 55.205521 Unten links KachelX 60931 KachelY + 1 41328 -0.22074942 0.96349074 -12.648010 55.203953 Unten rechts KachelX + 1 60932 KachelY + 1 41328 -0.22070149 0.96349074 -12.645264 55.203953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96351810-0.96349074) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dl = 174.310560000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96351810-0.96349074) × R
2.73600000000318e-05 × 6371000dr = 174.310560000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22074942--0.22070149) × cos(0.96351810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570634444928417 × 6371000do = 174.25009249127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22074942--0.22070149) × cos(0.96349074) × R
4.79300000000016e-05 × 0.570656912861616 × 6371000du = 174.256953344962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96351810)-sin(0.96349074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570634444928417-0.570656912861616)× R²
abs(-0.22070149--0.22074942)×2.2467933198933e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2467933198933e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2467933198933e-05× 40589641000000 ar = 30374.2291637613m²