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← 167.80 m → | N 56 |
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↑ 167.81 m ↓ |
↑ 167.81 m ↓ |
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N 56 |
← 167.81 m → 28 159 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464771270751953 y=0.308055877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464771270751953 × 217)
floor (0.464771270751953 × 131072)
floor (60918.5)tx = 60918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308055877685547 × 217)
floor (0.308055877685547 × 131072)
floor (40377.5)ty = 40377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60918 / 40377 ti = "17/60918/40377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60918/40377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60918 ÷ 217
60918 ÷ 131072x = 0.464767456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40377 ÷ 217
40377 ÷ 131072y = 0.308052062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464767456054688 × 2 - 1) × π
-0.070465087890625 × 3.1415926535Λ = -0.22137260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308052062988281 × 2 - 1) × π
0.383895874023438 × 3.1415926535Φ = 1.20604445754099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22137260} λ = -0.22137260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20604445754099))-π/2
2×atan(3.34024600190394)-π/2
2×1.27990921918593-π/2
2.55981843837185-1.57079632675φ = 0.98902211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22137260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.683716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98902211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.666793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60918 KachelY 40377 -0.22137260 0.98902211 -12.683716 56.666793 Oben rechts KachelX + 1 60919 KachelY 40377 -0.22132467 0.98902211 -12.680969 56.666793 Unten links KachelX 60918 KachelY + 1 40378 -0.22137260 0.98899577 -12.683716 56.665284 Unten rechts KachelX + 1 60919 KachelY + 1 40378 -0.22132467 0.98899577 -12.680969 56.665284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98902211-0.98899577) × R
2.63399999999026e-05 × 6371000dl = 167.812139999379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98902211-0.98899577) × R
2.63399999999026e-05 × 6371000dr = 167.812139999379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22137260--0.22132467) × cos(0.98902211) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549507139548012 × 6371000do = 167.79861563188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22137260--0.22132467) × cos(0.98899577) × R
4.79300000000016e-05 × 0.54952914613819 × 6371000du = 167.80533560893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98902211)-sin(0.98899577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549507139548012-0.54952914613819)× R²
abs(-0.22132467--0.22137260)×2.20065901779254e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20065901779254e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20065901779254e-05× 40589641000000 ar = 28159.2086265932m²