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← 167.83 m → | N 56 |
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N 56 |
← 167.83 m → 28 164 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464756011962891 y=0.308048248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464756011962891 × 217)
floor (0.464756011962891 × 131072)
floor (60916.5)tx = 60916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308048248291016 × 217)
floor (0.308048248291016 × 131072)
floor (40376.5)ty = 40376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60916 / 40376 ti = "17/60916/40376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60916/40376.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60916 ÷ 217
60916 ÷ 131072x = 0.464752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40376 ÷ 217
40376 ÷ 131072y = 0.30804443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464752197265625 × 2 - 1) × π
-0.07049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.22146848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30804443359375 × 2 - 1) × π
0.3839111328125 × 3.1415926535Φ = 1.20609239444061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22146848} λ = -0.22146848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20609239444061))-π/2
2×atan(3.34040612677915)-π/2
2×1.27992238975644-π/2
2.55984477951288-1.57079632675φ = 0.98904845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22146848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.689209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98904845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.668302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60916 KachelY 40376 -0.22146848 0.98904845 -12.689209 56.668302 Oben rechts KachelX + 1 60917 KachelY 40376 -0.22142054 0.98904845 -12.686462 56.668302 Unten links KachelX 60916 KachelY + 1 40377 -0.22146848 0.98902211 -12.689209 56.666793 Unten rechts KachelX + 1 60917 KachelY + 1 40377 -0.22142054 0.98902211 -12.686462 56.666793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98904845-0.98902211) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dl = 167.812140000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98904845-0.98902211) × R
2.63400000000136e-05 × 6371000dr = 167.812140000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22146848--0.22142054) × cos(0.98904845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549485132576589 × 6371000do = 167.82690323619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22146848--0.22142054) × cos(0.98902211) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549507139548012 × 6371000du = 167.833624731722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98904845)-sin(0.98902211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549485132576589-0.549507139548012)× R²
abs(-0.22142054--0.22146848)×2.2006971423516e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2006971423516e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2006971423516e-05× 40589641000000 ar = 28163.9557575405m²