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← | N 56 |
← 167.76 m → | N 56 |
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↑ 167.75 m ↓ |
↑ 167.75 m ↓ |
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N 56 |
← 167.77 m → 28 142 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464748382568359 y=0.308010101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464748382568359 × 217)
floor (0.464748382568359 × 131072)
floor (60915.5)tx = 60915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308010101318359 × 217)
floor (0.308010101318359 × 131072)
floor (40371.5)ty = 40371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60915 / 40371 ti = "17/60915/40371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60915/40371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60915 ÷ 217
60915 ÷ 131072x = 0.464744567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40371 ÷ 217
40371 ÷ 131072y = 0.308006286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464744567871094 × 2 - 1) × π
-0.0705108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.22151641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308006286621094 × 2 - 1) × π
0.383987426757812 × 3.1415926535Φ = 1.20633207893871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22151641} λ = -0.22151641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20633207893871))-π/2
2×atan(3.34120686630369)-π/2
2×1.2799882346969-π/2
2.5599764693938-1.57079632675φ = 0.98918014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22151641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.691955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98918014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.675847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60915 KachelY 40371 -0.22151641 0.98918014 -12.691955 56.675847 Oben rechts KachelX + 1 60916 KachelY 40371 -0.22146848 0.98918014 -12.689209 56.675847 Unten links KachelX 60915 KachelY + 1 40372 -0.22151641 0.98915381 -12.691955 56.674339 Unten rechts KachelX + 1 60916 KachelY + 1 40372 -0.22146848 0.98915381 -12.689209 56.674339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98918014-0.98915381) × R
2.63299999999633e-05 × 6371000dl = 167.748429999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98918014-0.98915381) × R
2.63299999999633e-05 × 6371000dr = 167.748429999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22151641--0.22146848) × cos(0.98918014) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549375100357079 × 6371000do = 167.758295876497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22151641--0.22146848) × cos(0.98915381) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549397100878744 × 6371000du = 167.765014000453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98918014)-sin(0.98915381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549375100357079-0.549397100878744)× R²
abs(-0.22146848--0.22151641)×2.20005216641228e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20005216641228e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20005216641228e-05× 40589641000000 ar = 28141.7542315532m²