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← | N 56 |
← 166.73 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.79 m ↓ |
↑ 166.79 m ↓ |
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N 56 |
← 166.74 m → 27 810 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464748382568359 y=0.306842803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464748382568359 × 217)
floor (0.464748382568359 × 131072)
floor (60915.5)tx = 60915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306842803955078 × 217)
floor (0.306842803955078 × 131072)
floor (40218.5)ty = 40218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60915 / 40218 ti = "17/60915/40218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60915/40218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60915 ÷ 217
60915 ÷ 131072x = 0.464744567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40218 ÷ 217
40218 ÷ 131072y = 0.306838989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464744567871094 × 2 - 1) × π
-0.0705108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.22151641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306838989257812 × 2 - 1) × π
0.386322021484375 × 3.1415926535Φ = 1.21366642458058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22151641} λ = -0.22151641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21366642458058))-π/2
2×atan(3.36580251857437)-π/2
2×1.28199672200403-π/2
2.56399344400805-1.57079632675φ = 0.99319712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22151641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.691955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99319712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.906003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60915 KachelY 40218 -0.22151641 0.99319712 -12.691955 56.906003 Oben rechts KachelX + 1 60916 KachelY 40218 -0.22146848 0.99319712 -12.689209 56.906003 Unten links KachelX 60915 KachelY + 1 40219 -0.22151641 0.99317094 -12.691955 56.904503 Unten rechts KachelX + 1 60916 KachelY + 1 40219 -0.22146848 0.99317094 -12.689209 56.904503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99319712-0.99317094) × R
2.61800000000978e-05 × 6371000dl = 166.792780000623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99319712-0.99317094) × R
2.61800000000978e-05 × 6371000dr = 166.792780000623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22151641--0.22146848) × cos(0.99319712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546014185523135 × 6371000do = 166.732000100146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22151641--0.22146848) × cos(0.99317094) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546036118309868 × 6371000du = 166.738697540427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99319712)-sin(0.99317094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546014185523135-0.546036118309868)× R²
abs(-0.22146848--0.22151641)×2.19327867330144e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19327867330144e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19327867330144e-05× 40589641000000 ar = 27810.2523556965m²