↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 124.56 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
|||
N 65 |
← 124.57 m → 15 515 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464733123779297 y=0.254016876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464733123779297 × 217)
floor (0.464733123779297 × 131072)
floor (60913.5)tx = 60913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254016876220703 × 217)
floor (0.254016876220703 × 131072)
floor (33294.5)ty = 33294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60913 / 33294 ti = "17/60913/33294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60913/33294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60913 ÷ 217
60913 ÷ 131072x = 0.464729309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33294 ÷ 217
33294 ÷ 131072y = 0.254013061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464729309082031 × 2 - 1) × π
-0.0705413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.22161229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254013061523438 × 2 - 1) × π
0.491973876953125 × 3.1415926535Φ = 1.54558151754985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22161229} λ = -0.22161229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54558151754985))-π/2
2×atan(4.69069855759848)-π/2
2×1.36075288257003-π/2
2.72150576514007-1.57079632675φ = 1.15070944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22161229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.697449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15070944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.930794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60913 KachelY 33294 -0.22161229 1.15070944 -12.697449 65.930794 Oben rechts KachelX + 1 60914 KachelY 33294 -0.22156435 1.15070944 -12.694702 65.930794 Unten links KachelX 60913 KachelY + 1 33295 -0.22161229 1.15068989 -12.697449 65.929674 Unten rechts KachelX + 1 60914 KachelY + 1 33295 -0.22156435 1.15068989 -12.694702 65.929674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15070944-1.15068989) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15070944-1.15068989) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22161229--0.22156435) × cos(1.15070944) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407839786891794 × 6371000do = 124.564768712859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22161229--0.22156435) × cos(1.15068989) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407857637009933 × 6371000du = 124.5702205984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15070944)-sin(1.15068989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407839786891794-0.407857637009933)× R²
abs(-0.22156435--0.22161229)×1.7850118138929e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7850118138929e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7850118138929e-05× 40589641000000 ar = 15515.261390829m²