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← | N 65 |
← 124.58 m → | N 65 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 65 |
← 124.59 m → 15 517 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464717864990234 y=0.254039764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464717864990234 × 217)
floor (0.464717864990234 × 131072)
floor (60911.5)tx = 60911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254039764404297 × 217)
floor (0.254039764404297 × 131072)
floor (33297.5)ty = 33297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60911 / 33297 ti = "17/60911/33297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60911/33297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60911 ÷ 217
60911 ÷ 131072x = 0.464714050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33297 ÷ 217
33297 ÷ 131072y = 0.254035949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464714050292969 × 2 - 1) × π
-0.0705718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.22170816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254035949707031 × 2 - 1) × π
0.491928100585938 × 3.1415926535Φ = 1.54543770685099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22170816} λ = -0.22170816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54543770685099))-π/2
2×atan(4.69002403346382)-π/2
2×1.36072355478213-π/2
2.72144710956425-1.57079632675φ = 1.15065078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22170816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.702942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15065078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.927433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60911 KachelY 33297 -0.22170816 1.15065078 -12.702942 65.927433 Oben rechts KachelX + 1 60912 KachelY 33297 -0.22166022 1.15065078 -12.700195 65.927433 Unten links KachelX 60911 KachelY + 1 33298 -0.22170816 1.15063123 -12.702942 65.926313 Unten rechts KachelX + 1 60912 KachelY + 1 33298 -0.22166022 1.15063123 -12.700195 65.926313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15065078-1.15063123) × R
1.95500000002014e-05 × 6371000dl = 124.553050001283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15065078-1.15063123) × R
1.95500000002014e-05 × 6371000dr = 124.553050001283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22170816--0.22166022) × cos(1.15065078) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407893345908847 × 6371000do = 124.581127015276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22170816--0.22166022) × cos(1.15063123) × R
4.79399999999963e-05 × 0.407911195559233 × 6371000du = 124.586578757954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15065078)-sin(1.15063123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407893345908847-0.407911195559233)× R²
abs(-0.22166022--0.22170816)×1.78496503863146e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78496503863146e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78496503863146e-05× 40589641000000 ar = 15517.2988583792m²