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N 56 |
← 168.88 m → 28 523 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464702606201172 y=0.309276580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464702606201172 × 217)
floor (0.464702606201172 × 131072)
floor (60909.5)tx = 60909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309276580810547 × 217)
floor (0.309276580810547 × 131072)
floor (40537.5)ty = 40537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60909 / 40537 ti = "17/60909/40537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60909/40537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60909 ÷ 217
60909 ÷ 131072x = 0.464698791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40537 ÷ 217
40537 ÷ 131072y = 0.309272766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464698791503906 × 2 - 1) × π
-0.0706024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.22180403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309272766113281 × 2 - 1) × π
0.381454467773438 × 3.1415926535Φ = 1.19837455360178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22180403} λ = -0.22180403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19837455360178))-π/2
2×atan(3.314724634268)-π/2
2×1.27779512552373-π/2
2.55559025104746-1.57079632675φ = 0.98479392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22180403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.708435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98479392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.424535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60909 KachelY 40537 -0.22180403 0.98479392 -12.708435 56.424535 Oben rechts KachelX + 1 60910 KachelY 40537 -0.22175610 0.98479392 -12.705689 56.424535 Unten links KachelX 60909 KachelY + 1 40538 -0.22180403 0.98476741 -12.708435 56.423016 Unten rechts KachelX + 1 60910 KachelY + 1 40538 -0.22175610 0.98476741 -12.705689 56.423016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98479392-0.98476741) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98479392-0.98476741) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22180403--0.22175610) × cos(0.98479392) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553034823419853 × 6371000do = 168.875836340183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22180403--0.22175610) × cos(0.98476741) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553056910247776 × 6371000du = 168.882580818794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98479392)-sin(0.98476741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553034823419853-0.553056910247776)× R²
abs(-0.22175610--0.22180403)×2.20868279234843e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20868279234843e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20868279234843e-05× 40589641000000 ar = 28522.8893993624m²