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↑ 167.49 m ↓ |
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N 56 |
← 167.54 m → 28 062 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464694976806641 y=0.307720184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464694976806641 × 217)
floor (0.464694976806641 × 131072)
floor (60908.5)tx = 60908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307720184326172 × 217)
floor (0.307720184326172 × 131072)
floor (40333.5)ty = 40333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60908 / 40333 ti = "17/60908/40333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60908/40333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60908 ÷ 217
60908 ÷ 131072x = 0.464691162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40333 ÷ 217
40333 ÷ 131072y = 0.307716369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464691162109375 × 2 - 1) × π
-0.07061767578125 × 3.1415926535Λ = -0.22185197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307716369628906 × 2 - 1) × π
0.384567260742188 × 3.1415926535Φ = 1.20815368112428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22185197} λ = -0.22185197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20815368112428))-π/2
2×atan(3.34729876285527)-π/2
2×1.28048822544207-π/2
2.56097645088413-1.57079632675φ = 0.99018012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22185197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.711182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99018012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.733142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60908 KachelY 40333 -0.22185197 0.99018012 -12.711182 56.733142 Oben rechts KachelX + 1 60909 KachelY 40333 -0.22180403 0.99018012 -12.708435 56.733142 Unten links KachelX 60908 KachelY + 1 40334 -0.22185197 0.99015383 -12.711182 56.731636 Unten rechts KachelX + 1 60909 KachelY + 1 40334 -0.22180403 0.99015383 -12.708435 56.731636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99018012-0.99015383) × R
2.62899999999844e-05 × 6371000dl = 167.493589999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99018012-0.99015383) × R
2.62899999999844e-05 × 6371000dr = 167.493589999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22185197--0.22180403) × cos(0.99018012) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548539266682505 × 6371000do = 167.538011445549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22185197--0.22180403) × cos(0.99015383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548561248213799 × 6371000du = 167.54472517101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99018012)-sin(0.99015383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548539266682505-0.548561248213799)× R²
abs(-0.22180403--0.22185197)×2.19815312940685e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19815312940685e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19815312940685e-05× 40589641000000 ar = 28062.1052531357m²