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↑ 167.49 m ↓ |
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N 56 |
← 167.46 m → 28 048 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464672088623047 y=0.307666778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464672088623047 × 217)
floor (0.464672088623047 × 131072)
floor (60905.5)tx = 60905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307666778564453 × 217)
floor (0.307666778564453 × 131072)
floor (40326.5)ty = 40326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60905 / 40326 ti = "17/60905/40326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60905/40326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60905 ÷ 217
60905 ÷ 131072x = 0.464668273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40326 ÷ 217
40326 ÷ 131072y = 0.307662963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464668273925781 × 2 - 1) × π
-0.0706634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.22199578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307662963867188 × 2 - 1) × π
0.384674072265625 × 3.1415926535Φ = 1.20848923942162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22199578} λ = -0.22199578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20848923942162))-π/2
2×atan(3.34842216520178)-π/2
2×1.28058024598251-π/2
2.56116049196502-1.57079632675φ = 0.99036417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22199578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.719421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99036417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.743687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60905 KachelY 40326 -0.22199578 0.99036417 -12.719421 56.743687 Oben rechts KachelX + 1 60906 KachelY 40326 -0.22194785 0.99036417 -12.716675 56.743687 Unten links KachelX 60905 KachelY + 1 40327 -0.22199578 0.99033788 -12.719421 56.742181 Unten rechts KachelX + 1 60906 KachelY + 1 40327 -0.22194785 0.99033788 -12.716675 56.742181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99036417-0.99033788) × R
2.62899999999844e-05 × 6371000dl = 167.493589999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99036417-0.99033788) × R
2.62899999999844e-05 × 6371000dr = 167.493589999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22199578--0.22194785) × cos(0.99036417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.548385368624124 × 6371000do = 167.456069385366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22199578--0.22194785) × cos(0.99033788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.548407352809302 × 6371000du = 167.46278252078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99036417)-sin(0.99033788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548385368624124-0.548407352809302)× R²
abs(-0.22194785--0.22199578)×2.1984185177959e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1984185177959e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1984185177959e-05× 40589641000000 ar = 28048.3804337624m²