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← | N 66 |
← 120.30 m → | N 66 |
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↑ 120.28 m ↓ |
↑ 120.28 m ↓ |
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N 66 |
← 120.31 m → 14 471 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464672088623047 y=0.248004913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464672088623047 × 217)
floor (0.464672088623047 × 131072)
floor (60905.5)tx = 60905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248004913330078 × 217)
floor (0.248004913330078 × 131072)
floor (32506.5)ty = 32506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60905 / 32506 ti = "17/60905/32506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60905/32506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60905 ÷ 217
60905 ÷ 131072x = 0.464668273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32506 ÷ 217
32506 ÷ 131072y = 0.248001098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464668273925781 × 2 - 1) × π
-0.0706634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.22199578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248001098632812 × 2 - 1) × π
0.503997802734375 × 3.1415926535Φ = 1.58335579445045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22199578} λ = -0.22199578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58335579445045))-π/2
2×atan(4.87127541230427)-π/2
2×1.36832419462677-π/2
2.73664838925354-1.57079632675φ = 1.16585206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22199578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.719421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16585206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.798403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60905 KachelY 32506 -0.22199578 1.16585206 -12.719421 66.798403 Oben rechts KachelX + 1 60906 KachelY 32506 -0.22194785 1.16585206 -12.716675 66.798403 Unten links KachelX 60905 KachelY + 1 32507 -0.22199578 1.16583318 -12.719421 66.797321 Unten rechts KachelX + 1 60906 KachelY + 1 32507 -0.22194785 1.16583318 -12.716675 66.797321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16585206-1.16583318) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16585206-1.16583318) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22199578--0.22194785) × cos(1.16585206) × R
4.79300000000016e-05 × 0.393967535236446 × 6371000do = 120.302726313902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22199578--0.22194785) × cos(1.16583318) × R
4.79300000000016e-05 × 0.393984888234064 × 6371000du = 120.308025260481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16585206)-sin(1.16583318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393967535236446-0.393984888234064)× R²
abs(-0.22194785--0.22199578)×1.73529976182918e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.73529976182918e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.73529976182918e-05× 40589641000000 ar = 14470.869568213m²