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← 166.93 m → | N 56 |
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↑ 166.92 m ↓ |
↑ 166.92 m ↓ |
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N 56 |
← 166.93 m → 27 864 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464656829833984 y=0.307025909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464656829833984 × 217)
floor (0.464656829833984 × 131072)
floor (60903.5)tx = 60903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307025909423828 × 217)
floor (0.307025909423828 × 131072)
floor (40242.5)ty = 40242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60903 / 40242 ti = "17/60903/40242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60903/40242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60903 ÷ 217
60903 ÷ 131072x = 0.464653015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40242 ÷ 217
40242 ÷ 131072y = 0.307022094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464653015136719 × 2 - 1) × π
-0.0706939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.22209166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307022094726562 × 2 - 1) × π
0.385955810546875 × 3.1415926535Φ = 1.2125159389897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22209166} λ = -0.22209166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2125159389897))-π/2
2×atan(3.36193243793788)-π/2
2×1.28168247988025-π/2
2.56336495976051-1.57079632675φ = 0.99256863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22209166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.724915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99256863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.869993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60903 KachelY 40242 -0.22209166 0.99256863 -12.724915 56.869993 Oben rechts KachelX + 1 60904 KachelY 40242 -0.22204372 0.99256863 -12.722168 56.869993 Unten links KachelX 60903 KachelY + 1 40243 -0.22209166 0.99254243 -12.724915 56.868492 Unten rechts KachelX + 1 60904 KachelY + 1 40243 -0.22204372 0.99254243 -12.722168 56.868492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99256863-0.99254243) × R
2.61999999999762e-05 × 6371000dl = 166.920199999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99256863-0.99254243) × R
2.61999999999762e-05 × 6371000dr = 166.920199999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22209166--0.22204372) × cos(0.99256863) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546540611445126 × 6371000do = 166.927570690667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22209166--0.22204372) × cos(0.99254243) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546562551991668 × 6371000du = 166.934271898331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99256863)-sin(0.99254243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546540611445126-0.546562551991668)× R²
abs(-0.22204372--0.22209166)×2.19405465415878e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19405465415878e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19405465415878e-05× 40589641000000 ar = 27864.1427702339m²