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↑ 124.62 m ↓ |
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N 65 |
← 124.65 m → 15 533 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464656829833984 y=0.254131317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464656829833984 × 217)
floor (0.464656829833984 × 131072)
floor (60903.5)tx = 60903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254131317138672 × 217)
floor (0.254131317138672 × 131072)
floor (33309.5)ty = 33309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60903 / 33309 ti = "17/60903/33309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60903/33309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60903 ÷ 217
60903 ÷ 131072x = 0.464653015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33309 ÷ 217
33309 ÷ 131072y = 0.254127502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464653015136719 × 2 - 1) × π
-0.0706939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.22209166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254127502441406 × 2 - 1) × π
0.491744995117188 × 3.1415926535Φ = 1.54486246405555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22209166} λ = -0.22209166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54486246405555))-π/2
2×atan(4.68732690675386)-π/2
2×1.36060620511553-π/2
2.72121241023106-1.57079632675φ = 1.15041608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22209166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.724915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15041608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.913986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60903 KachelY 33309 -0.22209166 1.15041608 -12.724915 65.913986 Oben rechts KachelX + 1 60904 KachelY 33309 -0.22204372 1.15041608 -12.722168 65.913986 Unten links KachelX 60903 KachelY + 1 33310 -0.22209166 1.15039652 -12.724915 65.912865 Unten rechts KachelX + 1 60904 KachelY + 1 33310 -0.22204372 1.15039652 -12.722168 65.912865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15041608-1.15039652) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15041608-1.15039652) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22209166--0.22204372) × cos(1.15041608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408107622715655 × 6371000do = 124.64657266756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22209166--0.22204372) × cos(1.15039652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408125479623196 × 6371000du = 124.65202662676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15041608)-sin(1.15039652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408107622715655-0.408125479623196)× R²
abs(-0.22204372--0.22209166)×1.78569075404145e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78569075404145e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78569075404145e-05× 40589641000000 ar = 15533.3918587786m²