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← 124.63 m → | N 65 |
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↑ 124.68 m ↓ |
↑ 124.68 m ↓ |
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N 65 |
← 124.63 m → 15 539 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464649200439453 y=0.254138946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464649200439453 × 217)
floor (0.464649200439453 × 131072)
floor (60902.5)tx = 60902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254138946533203 × 217)
floor (0.254138946533203 × 131072)
floor (33310.5)ty = 33310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60902 / 33310 ti = "17/60902/33310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60902/33310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60902 ÷ 217
60902 ÷ 131072x = 0.464645385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33310 ÷ 217
33310 ÷ 131072y = 0.254135131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464645385742188 × 2 - 1) × π
-0.070709228515625 × 3.1415926535Λ = -0.22213959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254135131835938 × 2 - 1) × π
0.491729736328125 × 3.1415926535Φ = 1.54481452715593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22213959} λ = -0.22213959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54481452715593))-π/2
2×atan(4.68710221621997)-π/2
2×1.36059642319449-π/2
2.72119284638899-1.57079632675φ = 1.15039652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22213959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.727661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15039652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.912865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60902 KachelY 33310 -0.22213959 1.15039652 -12.727661 65.912865 Oben rechts KachelX + 1 60903 KachelY 33310 -0.22209166 1.15039652 -12.724915 65.912865 Unten links KachelX 60902 KachelY + 1 33311 -0.22213959 1.15037695 -12.727661 65.911744 Unten rechts KachelX + 1 60903 KachelY + 1 33311 -0.22209166 1.15037695 -12.724915 65.911744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15039652-1.15037695) × R
1.95699999998578e-05 × 6371000dl = 124.680469999094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15039652-1.15037695) × R
1.95699999998578e-05 × 6371000dr = 124.680469999094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22213959--0.22209166) × cos(1.15039652) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408125479623196 × 6371000do = 124.626024952467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22213959--0.22209166) × cos(1.15037695) × R
4.79300000000016e-05 × 0.408143345503768 × 6371000du = 124.631480514026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15039652)-sin(1.15037695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408125479623196-0.408143345503768)× R²
abs(-0.22209166--0.22213959)×1.78658805725651e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78658805725651e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78658805725651e-05× 40589641000000 ar = 15538.7714668245m²