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← | N 17 |
← 37.322 km → | N 17 |
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↑ 37.356 km ↓ |
↑ 37.356 km ↓ |
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N 16 |
← 37.389 km → 1 395.44 km² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59521484375 y=0.45166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59521484375 × 210)
floor (0.59521484375 × 1024)
floor (609.5)tx = 609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45166015625 × 210)
floor (0.45166015625 × 1024)
floor (462.5)ty = 462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 609 / 462 ti = "10/609/462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/609/462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 609 ÷ 210
609 ÷ 1024x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 462 ÷ 210
462 ÷ 1024y = 0.451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451171875 × 2 - 1) × π
0.09765625 × 3.1415926535Φ = 0.306796157568359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306796157568359))-π/2
2×atan(1.35906390494319)-π/2
2×0.936444959805361-π/2
1.87288991961072-1.57079632675φ = 0.30209359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30209359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.308688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 609 KachelY 462 0.59518455 0.30209359 34.101563 17.308688 Oben rechts KachelX + 1 610 KachelY 462 0.60132047 0.30209359 34.453125 17.308688 Unten links KachelX 609 KachelY + 1 463 0.59518455 0.29623021 34.101563 16.972741 Unten rechts KachelX + 1 610 KachelY + 1 463 0.60132047 0.29623021 34.453125 16.972741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30209359-0.29623021) × R
0.00586338000000003 × 6371000dl = 37355.5939800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30209359-0.29623021) × R
0.00586338000000003 × 6371000dr = 37355.5939800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.60132047) × cos(0.30209359) × R
0.00613591999999996 × 0.954715697752077 × 6371000do = 37321.6948073853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.60132047) × cos(0.29623021) × R
0.00613591999999996 × 0.956443747320158 × 6371000du = 37389.247628339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30209359)-sin(0.29623021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954715697752077-0.956443747320158)× R²
abs(0.60132047-0.59518455)×0.00172804956808115× R²
0.00613591999999996×0.00172804956808115× 6371000²
0.00613591999999996×0.00172804956808115× 40589641000000 ar = 1395439813.59327m²