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← 37.040 km → | N 18 |
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↑ 37.076 km ↓ |
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N 18 |
← 37.112 km → 1 374.65 km² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.59521484375 y=0.44775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.59521484375 × 210)
floor (0.59521484375 × 1024)
floor (609.5)tx = 609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44775390625 × 210)
floor (0.44775390625 × 1024)
floor (458.5)ty = 458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 609 / 458 ti = "10/609/458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/609/458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 609 ÷ 210
609 ÷ 1024x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 458 ÷ 210
458 ÷ 1024y = 0.447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447265625 × 2 - 1) × π
0.10546875 × 3.1415926535Φ = 0.331339850173828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331339850173828))-π/2
2×atan(1.39283306644223)-π/2
2×0.948117348829763-π/2
1.89623469765953-1.57079632675φ = 0.32543837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32543837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.646245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 609 KachelY 458 0.59518455 0.32543837 34.101563 18.646245 Oben rechts KachelX + 1 610 KachelY 458 0.60132047 0.32543837 34.453125 18.646245 Unten links KachelX 609 KachelY + 1 459 0.59518455 0.31961884 34.101563 18.312811 Unten rechts KachelX + 1 610 KachelY + 1 459 0.60132047 0.31961884 34.453125 18.312811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32543837-0.31961884) × R
0.00581952999999996 × 6371000dl = 37076.2256299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32543837-0.31961884) × R
0.00581952999999996 × 6371000dr = 37076.2256299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.60132047) × cos(0.32543837) × R
0.00613591999999996 × 0.94751065997265 × 6371000do = 37040.0358572784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.60132047) × cos(0.31961884) × R
0.00613591999999996 × 0.949355249315924 × 6371000du = 37112.1444448681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32543837)-sin(0.31961884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94751065997265-0.949355249315924)× R²
abs(0.60132047-0.59518455)×0.00184458934327403× R²
0.00613591999999996×0.00184458934327403× 6371000²
0.00613591999999996×0.00184458934327403× 40589641000000 ar = 1374645363.50638m²