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↑ 122.51 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464626312255859 y=0.251094818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464626312255859 × 217)
floor (0.464626312255859 × 131072)
floor (60899.5)tx = 60899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251094818115234 × 217)
floor (0.251094818115234 × 131072)
floor (32911.5)ty = 32911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60899 / 32911 ti = "17/60899/32911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60899/32911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60899 ÷ 217
60899 ÷ 131072x = 0.464622497558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32911 ÷ 217
32911 ÷ 131072y = 0.251091003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464622497558594 × 2 - 1) × π
-0.0707550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.22228340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251091003417969 × 2 - 1) × π
0.497817993164062 × 3.1415926535Φ = 1.56394135010433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22228340} λ = -0.22228340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56394135010433))-π/2
2×atan(4.77761443669447)-π/2
2×1.36446557729311-π/2
2.72893115458621-1.57079632675φ = 1.15813483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22228340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.735901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15813483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.356238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60899 KachelY 32911 -0.22228340 1.15813483 -12.735901 66.356238 Oben rechts KachelX + 1 60900 KachelY 32911 -0.22223547 1.15813483 -12.733154 66.356238 Unten links KachelX 60899 KachelY + 1 32912 -0.22228340 1.15811560 -12.735901 66.355136 Unten rechts KachelX + 1 60900 KachelY + 1 32912 -0.22223547 1.15811560 -12.733154 66.355136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15813483-1.15811560) × R
1.92300000001477e-05 × 6371000dl = 122.514330000941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15813483-1.15811560) × R
1.92300000001477e-05 × 6371000dr = 122.514330000941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22228340--0.22223547) × cos(1.15813483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401048827446408 × 6371000do = 122.465084078159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22228340--0.22223547) × cos(1.15811560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401066443142179 × 6371000du = 122.47046324278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15813483)-sin(1.15811560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401048827446408-0.401066443142179)× R²
abs(-0.22223547--0.22228340)×1.76156957717444e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76156957717444e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76156957717444e-05× 40589641000000 ar = 15004.0572371125m²