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← 127.26 m → | N 65 |
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↑ 127.23 m ↓ |
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N 65 |
← 127.26 m → 16 191 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464618682861328 y=0.257755279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464618682861328 × 217)
floor (0.464618682861328 × 131072)
floor (60898.5)tx = 60898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257755279541016 × 217)
floor (0.257755279541016 × 131072)
floor (33784.5)ty = 33784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60898 / 33784 ti = "17/60898/33784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60898/33784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60898 ÷ 217
60898 ÷ 131072x = 0.464614868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33784 ÷ 217
33784 ÷ 131072y = 0.25775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464614868164062 × 2 - 1) × π
-0.070770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.22233134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25775146484375 × 2 - 1) × π
0.4844970703125 × 3.1415926535Φ = 1.52209243673602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22233134} λ = -0.22233134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52209243673602))-π/2
2×atan(4.58180230335809)-π/2
2×1.35591133389154-π/2
2.71182266778307-1.57079632675φ = 1.14102634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22233134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.738647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14102634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.375994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60898 KachelY 33784 -0.22233134 1.14102634 -12.738647 65.375994 Oben rechts KachelX + 1 60899 KachelY 33784 -0.22228340 1.14102634 -12.735901 65.375994 Unten links KachelX 60898 KachelY + 1 33785 -0.22233134 1.14100637 -12.738647 65.374849 Unten rechts KachelX + 1 60899 KachelY + 1 33785 -0.22228340 1.14100637 -12.735901 65.374849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14102634-1.14100637) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dl = 127.228870000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14102634-1.14100637) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dr = 127.228870000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22233134--0.22228340) × cos(1.14102634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.416661717278144 × 6371000do = 127.259213329338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22233134--0.22228340) × cos(1.14100637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41667987115544 × 6371000du = 127.264757990745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14102634)-sin(1.14100637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416661717278144-0.41667987115544)× R²
abs(-0.22228340--0.22233134)×1.81538772963674e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81538772963674e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81538772963674e-05× 40589641000000 ar = 16191.3986301698m²