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← | N 56 |
← 167.13 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
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N 56 |
← 167.14 m → 27 941 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464603424072266 y=0.307300567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464603424072266 × 217)
floor (0.464603424072266 × 131072)
floor (60896.5)tx = 60896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307300567626953 × 217)
floor (0.307300567626953 × 131072)
floor (40278.5)ty = 40278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60896 / 40278 ti = "17/60896/40278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60896/40278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60896 ÷ 217
60896 ÷ 131072x = 0.464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40278 ÷ 217
40278 ÷ 131072y = 0.307296752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464599609375 × 2 - 1) × π
-0.07080078125 × 3.1415926535Λ = -0.22242721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307296752929688 × 2 - 1) × π
0.385406494140625 × 3.1415926535Φ = 1.21079021060338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22242721} λ = -0.22242721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21079021060338))-π/2
2×atan(3.35613565896848)-π/2
2×1.28121054869777-π/2
2.56242109739553-1.57079632675φ = 0.99162477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22242721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.744140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99162477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.815914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60896 KachelY 40278 -0.22242721 0.99162477 -12.744140 56.815914 Oben rechts KachelX + 1 60897 KachelY 40278 -0.22237928 0.99162477 -12.741394 56.815914 Unten links KachelX 60896 KachelY + 1 40279 -0.22242721 0.99159853 -12.744140 56.814411 Unten rechts KachelX + 1 60897 KachelY + 1 40279 -0.22237928 0.99159853 -12.741394 56.814411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99162477-0.99159853) × R
2.62400000000662e-05 × 6371000dl = 167.175040000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99162477-0.99159853) × R
2.62400000000662e-05 × 6371000dr = 167.175040000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22242721--0.22237928) × cos(0.99162477) × R
4.79299999999738e-05 × 0.547330787013119 × 6371000do = 167.134040203732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22242721--0.22237928) × cos(0.99159853) × R
4.79299999999738e-05 × 0.547352747510224 × 6371000du = 167.140746105708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99162477)-sin(0.99159853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547330787013119-0.547352747510224)× R²
abs(-0.22237928--0.22242721)×2.19604971051224e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19604971051224e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19604971051224e-05× 40589641000000 ar = 27941.2003877934m²