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← | N 55 |
← 172.53 m → | N 55 |
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↑ 172.53 m ↓ |
↑ 172.53 m ↓ |
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N 55 |
← 172.54 m → 29 767 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464572906494141 y=0.313350677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464572906494141 × 217)
floor (0.464572906494141 × 131072)
floor (60892.5)tx = 60892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313350677490234 × 217)
floor (0.313350677490234 × 131072)
floor (41071.5)ty = 41071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60892 / 41071 ti = "17/60892/41071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60892/41071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60892 ÷ 217
60892 ÷ 131072x = 0.464569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41071 ÷ 217
41071 ÷ 131072y = 0.313346862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464569091796875 × 2 - 1) × π
-0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313346862792969 × 2 - 1) × π
0.373306274414062 × 3.1415926535Φ = 1.17277624920467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22261896} λ = -0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17277624920467))-π/2
2×atan(3.23095012137764)-π/2
2×1.27064097021771-π/2
2.54128194043542-1.57079632675φ = 0.97048561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97048561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.604730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60892 KachelY 41071 -0.22261896 0.97048561 -12.755127 55.604730 Oben rechts KachelX + 1 60893 KachelY 41071 -0.22257102 0.97048561 -12.752380 55.604730 Unten links KachelX 60892 KachelY + 1 41072 -0.22261896 0.97045853 -12.755127 55.603178 Unten rechts KachelX + 1 60893 KachelY + 1 41072 -0.22257102 0.97045853 -12.752380 55.603178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97048561-0.97045853) × R
2.70799999999571e-05 × 6371000dl = 172.526679999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97048561-0.97045853) × R
2.70799999999571e-05 × 6371000dr = 172.526679999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22261896--0.22257102) × cos(0.97048561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564898891771205 × 6371000do = 172.534662044387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22261896--0.22257102) × cos(0.97045853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564921236900427 × 6371000du = 172.541486822015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97048561)-sin(0.97045853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564898891771205-0.564921236900427)× R²
abs(-0.22257102--0.22261896)×2.23451292217236e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23451292217236e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23451292217236e-05× 40589641000000 ar = 29767.4211573176m²