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← | N 72 |
← 93.06 m → | N 72 |
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↑ 93.08 m ↓ |
↑ 93.08 m ↓ |
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N 72 |
← 93.07 m → 8 663 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464572906494141 y=0.204372406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464572906494141 × 217)
floor (0.464572906494141 × 131072)
floor (60892.5)tx = 60892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204372406005859 × 217)
floor (0.204372406005859 × 131072)
floor (26787.5)ty = 26787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60892 / 26787 ti = "17/60892/26787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60892/26787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60892 ÷ 217
60892 ÷ 131072x = 0.464569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26787 ÷ 217
26787 ÷ 131072y = 0.204368591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464569091796875 × 2 - 1) × π
-0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204368591308594 × 2 - 1) × π
0.591262817382812 × 3.1415926535Φ = 1.85750692337756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22261896} λ = -0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85750692337756))-π/2
2×atan(6.40774185002248)-π/2
2×1.41598387273724-π/2
2.83196774547447-1.57079632675φ = 1.26117142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26117142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.259800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60892 KachelY 26787 -0.22261896 1.26117142 -12.755127 72.259800 Oben rechts KachelX + 1 60893 KachelY 26787 -0.22257102 1.26117142 -12.752380 72.259800 Unten links KachelX 60892 KachelY + 1 26788 -0.22261896 1.26115681 -12.755127 72.258963 Unten rechts KachelX + 1 60893 KachelY + 1 26788 -0.22257102 1.26115681 -12.752380 72.258963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26117142-1.26115681) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dl = 93.0803100001656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26117142-1.26115681) × R
1.4610000000026e-05 × 6371000dr = 93.0803100001656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22261896--0.22257102) × cos(1.26117142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.304701401140665 × 6371000do = 93.0636509224173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22261896--0.22257102) × cos(1.26115681) × R
4.79399999999963e-05 × 0.304715316372378 × 6371000du = 93.0679009923604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26117142)-sin(1.26115681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304701401140665-0.304715316372378)× R²
abs(-0.22257102--0.22261896)×1.3915231712569e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3915231712569e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3915231712569e-05× 40589641000000 ar = 8662.59127675634m²