↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 1 828.73 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 828.48 m ↓ |
↑ 1 828.48 m ↓ |
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S 41 |
← 1 828.27 m → 3 343 375 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371673583984375 y=0.627105712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371673583984375 × 214)
floor (0.371673583984375 × 16384)
floor (6089.5)tx = 6089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627105712890625 × 214)
floor (0.627105712890625 × 16384)
floor (10274.5)ty = 10274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6089 / 10274 ti = "14/6089/10274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6089/10274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6089 ÷ 214
6089 ÷ 16384x = 0.37164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10274 ÷ 214
10274 ÷ 16384y = 0.6270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37164306640625 × 2 - 1) × π
-0.2567138671875 × 3.1415926535Λ = -0.80649040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6270751953125 × 2 - 1) × π
-0.254150390625 × 3.1415926535Φ = -0.798437000071655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80649040} λ = -0.80649040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798437000071655))-π/2
2×atan(0.450031814390316)-π/2
2×0.422880382691398-π/2
0.845760765382795-1.57079632675φ = -0.72503556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80649040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.208496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72503556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.541478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6089 KachelY 10274 -0.80649040 -0.72503556 -46.208496 -41.541478 Oben rechts KachelX + 1 6090 KachelY 10274 -0.80610690 -0.72503556 -46.186523 -41.541478 Unten links KachelX 6089 KachelY + 1 10275 -0.80649040 -0.72532256 -46.208496 -41.557921 Unten rechts KachelX + 1 6090 KachelY + 1 10275 -0.80610690 -0.72532256 -46.186523 -41.557921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72503556--0.72532256) × R
0.000286999999999926 × 6371000dl = 1828.47699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72503556--0.72532256) × R
0.000286999999999926 × 6371000dr = 1828.47699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80649040--0.80610690) × cos(-0.72503556) × R
0.000383500000000092 × 0.748475840396585 × 6371000do = 1828.73492861085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80649040--0.80610690) × cos(-0.72532256) × R
0.000383500000000092 × 0.748285482062695 × 6371000du = 1828.26983018636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72503556)-sin(-0.72532256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748475840396585-0.748285482062695)× R²
abs(-0.80610690--0.80649040)×0.000190358333889695× R²
0.000383500000000092×0.000190358333889695× 6371000²
0.000383500000000092×0.000190358333889695× 40589641000000 ar = 3343374.56812442m²