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← 172.53 m → | N 55 |
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↑ 172.59 m ↓ |
↑ 172.59 m ↓ |
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N 55 |
← 172.53 m → 29 777 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464550018310547 y=0.313381195068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464550018310547 × 217)
floor (0.464550018310547 × 131072)
floor (60889.5)tx = 60889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313381195068359 × 217)
floor (0.313381195068359 × 131072)
floor (41075.5)ty = 41075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60889 / 41075 ti = "17/60889/41075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60889/41075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60889 ÷ 217
60889 ÷ 131072x = 0.464546203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41075 ÷ 217
41075 ÷ 131072y = 0.313377380371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464546203613281 × 2 - 1) × π
-0.0709075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.22276277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313377380371094 × 2 - 1) × π
0.373245239257812 × 3.1415926535Φ = 1.17258450160619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22276277} λ = -0.22276277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17258450160619))-π/2
2×atan(3.23033065384366)-π/2
2×1.27058680693035-π/2
2.5411736138607-1.57079632675φ = 0.97037729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22276277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.763367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97037729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.598523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60889 KachelY 41075 -0.22276277 0.97037729 -12.763367 55.598523 Oben rechts KachelX + 1 60890 KachelY 41075 -0.22271484 0.97037729 -12.760620 55.598523 Unten links KachelX 60889 KachelY + 1 41076 -0.22276277 0.97035020 -12.763367 55.596971 Unten rechts KachelX + 1 60890 KachelY + 1 41076 -0.22271484 0.97035020 -12.760620 55.596971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97037729-0.97035020) × R
2.70899999998964e-05 × 6371000dl = 172.59038999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97037729-0.97035020) × R
2.70899999998964e-05 × 6371000dr = 172.59038999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22276277--0.22271484) × cos(0.97037729) × R
4.79300000000016e-05 × 0.564988269802396 × 6371000do = 172.525964993053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22276277--0.22271484) × cos(0.97035020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.56501062152527 × 6371000du = 172.532790360524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97037729)-sin(0.97035020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564988269802396-0.56501062152527)× R²
abs(-0.22271484--0.22276277)×2.23517228731263e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23517228731263e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23517228731263e-05× 40589641000000 ar = 29776.9125815592m²