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← | N 55 |
← 172.62 m → | N 55 |
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↑ 172.59 m ↓ |
↑ 172.59 m ↓ |
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N 55 |
← 172.62 m → 29 793 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464542388916016 y=0.313442230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464542388916016 × 217)
floor (0.464542388916016 × 131072)
floor (60888.5)tx = 60888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313442230224609 × 217)
floor (0.313442230224609 × 131072)
floor (41083.5)ty = 41083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60888 / 41083 ti = "17/60888/41083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60888/41083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60888 ÷ 217
60888 ÷ 131072x = 0.46453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41083 ÷ 217
41083 ÷ 131072y = 0.313438415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46453857421875 × 2 - 1) × π
-0.0709228515625 × 3.1415926535Λ = -0.22281071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313438415527344 × 2 - 1) × π
0.373123168945312 × 3.1415926535Φ = 1.17220100640923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22281071} λ = -0.22281071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17220100640923))-π/2
2×atan(3.229092075063)-π/2
2×1.27047845464524-π/2
2.54095690929048-1.57079632675φ = 0.97016058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22281071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97016058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.586107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60888 KachelY 41083 -0.22281071 0.97016058 -12.766113 55.586107 Oben rechts KachelX + 1 60889 KachelY 41083 -0.22276277 0.97016058 -12.763367 55.586107 Unten links KachelX 60888 KachelY + 1 41084 -0.22281071 0.97013349 -12.766113 55.584555 Unten rechts KachelX + 1 60889 KachelY + 1 41084 -0.22276277 0.97013349 -12.763367 55.584555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97016058-0.97013349) × R
2.70900000000074e-05 × 6371000dl = 172.590390000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97016058-0.97013349) × R
2.70900000000074e-05 × 6371000dr = 172.590390000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22281071--0.22276277) × cos(0.97016058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565167063724687 × 6371000do = 172.616568661726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22281071--0.22276277) × cos(0.97013349) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565189412130108 × 6371000du = 172.62339443999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97016058)-sin(0.97013349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565167063724687-0.565189412130108)× R²
abs(-0.22276277--0.22281071)×2.23484054208134e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23484054208134e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23484054208134e-05× 40589641000000 ar = 29792.5499394682m²