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← | N 56 |
← 167.38 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.37 m ↓ |
↑ 167.37 m ↓ |
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N 56 |
← 167.39 m → 28 015 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464534759521484 y=0.307544708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464534759521484 × 217)
floor (0.464534759521484 × 131072)
floor (60887.5)tx = 60887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307544708251953 × 217)
floor (0.307544708251953 × 131072)
floor (40310.5)ty = 40310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60887 / 40310 ti = "17/60887/40310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60887/40310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60887 ÷ 217
60887 ÷ 131072x = 0.464530944824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40310 ÷ 217
40310 ÷ 131072y = 0.307540893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464530944824219 × 2 - 1) × π
-0.0709381103515625 × 3.1415926535Λ = -0.22285865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307540893554688 × 2 - 1) × π
0.384918212890625 × 3.1415926535Φ = 1.20925622981554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22285865} λ = -0.22285865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20925622981554))-π/2
2×atan(3.35099135798442)-π/2
2×1.28079048170541-π/2
2.56158096341083-1.57079632675φ = 0.99078464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22285865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.768860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99078464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.767778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60887 KachelY 40310 -0.22285865 0.99078464 -12.768860 56.767778 Oben rechts KachelX + 1 60888 KachelY 40310 -0.22281071 0.99078464 -12.766113 56.767778 Unten links KachelX 60887 KachelY + 1 40311 -0.22285865 0.99075837 -12.768860 56.766273 Unten rechts KachelX + 1 60888 KachelY + 1 40311 -0.22281071 0.99075837 -12.766113 56.766273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99078464-0.99075837) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dl = 167.366169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99078464-0.99075837) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dr = 167.366169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22285865--0.22281071) × cos(0.99078464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548033712321877 × 6371000do = 167.383602130843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22285865--0.22281071) × cos(0.99075837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548055685838333 × 6371000du = 167.390313408368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99078464)-sin(0.99075837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548033712321877-0.548055685838333)× R²
abs(-0.22281071--0.22285865)×2.19735164567192e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19735164567192e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19735164567192e-05× 40589641000000 ar = 28014.9140314756m²