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← | N 55 |
← 172.71 m → | N 55 |
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↑ 172.72 m ↓ |
↑ 172.72 m ↓ |
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N 55 |
← 172.72 m → 29 831 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464504241943359 y=0.313587188720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464504241943359 × 217)
floor (0.464504241943359 × 131072)
floor (60883.5)tx = 60883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313587188720703 × 217)
floor (0.313587188720703 × 131072)
floor (41102.5)ty = 41102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60883 / 41102 ti = "17/60883/41102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60883/41102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60883 ÷ 217
60883 ÷ 131072x = 0.464500427246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41102 ÷ 217
41102 ÷ 131072y = 0.313583374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464500427246094 × 2 - 1) × π
-0.0709991455078125 × 3.1415926535Λ = -0.22305039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313583374023438 × 2 - 1) × π
0.372833251953125 × 3.1415926535Φ = 1.17129020531645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22305039} λ = -0.22305039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17129020531645))-π/2
2×atan(3.2261523534264)-π/2
2×1.27022098054838-π/2
2.54044196109676-1.57079632675φ = 0.96964563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22305039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.779846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96964563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.556602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60883 KachelY 41102 -0.22305039 0.96964563 -12.779846 55.556602 Oben rechts KachelX + 1 60884 KachelY 41102 -0.22300246 0.96964563 -12.777100 55.556602 Unten links KachelX 60883 KachelY + 1 41103 -0.22305039 0.96961852 -12.779846 55.555049 Unten rechts KachelX + 1 60884 KachelY + 1 41103 -0.22300246 0.96961852 -12.777100 55.555049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96964563-0.96961852) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dl = 172.71780999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96964563-0.96961852) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dr = 172.71780999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22305039--0.22300246) × cos(0.96964563) × R
4.79299999999738e-05 × 0.565591810409853 × 6371000do = 172.710263378033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22305039--0.22300246) × cos(0.96961852) × R
4.79299999999738e-05 × 0.565614167421477 × 6371000du = 172.717090360488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96964563)-sin(0.96961852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565591810409853-0.565614167421477)× R²
abs(-0.22300246--0.22305039)×2.2357011624341e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2357011624341e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2357011624341e-05× 40589641000000 ar = 29830.728027911m²