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← | N 56 |
← 166.96 m → | N 56 |
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↑ 166.98 m ↓ |
↑ 166.98 m ↓ |
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N 56 |
← 166.97 m → 27 880 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464504241943359 y=0.307102203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464504241943359 × 217)
floor (0.464504241943359 × 131072)
floor (60883.5)tx = 60883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307102203369141 × 217)
floor (0.307102203369141 × 131072)
floor (40252.5)ty = 40252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60883 / 40252 ti = "17/60883/40252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60883/40252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60883 ÷ 217
60883 ÷ 131072x = 0.464500427246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40252 ÷ 217
40252 ÷ 131072y = 0.307098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464500427246094 × 2 - 1) × π
-0.0709991455078125 × 3.1415926535Λ = -0.22305039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307098388671875 × 2 - 1) × π
0.38580322265625 × 3.1415926535Φ = 1.2120365699935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22305039} λ = -0.22305039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2120365699935))-π/2
2×atan(3.36032121797512)-π/2
2×1.28155145627295-π/2
2.56310291254591-1.57079632675φ = 0.99230659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22305039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.779846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99230659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.854980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60883 KachelY 40252 -0.22305039 0.99230659 -12.779846 56.854980 Oben rechts KachelX + 1 60884 KachelY 40252 -0.22300246 0.99230659 -12.777100 56.854980 Unten links KachelX 60883 KachelY + 1 40253 -0.22305039 0.99228038 -12.779846 56.853478 Unten rechts KachelX + 1 60884 KachelY + 1 40253 -0.22300246 0.99228038 -12.777100 56.853478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99230659-0.99228038) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dl = 166.983910000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99230659-0.99228038) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dr = 166.983910000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22305039--0.22300246) × cos(0.99230659) × R
4.79299999999738e-05 × 0.546760033517102 × 6371000do = 166.959753757559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22305039--0.22300246) × cos(0.99228038) × R
4.79299999999738e-05 × 0.546781978683319 × 6371000du = 166.966454978064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99230659)-sin(0.99228038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546760033517102-0.546781978683319)× R²
abs(-0.22300246--0.22305039)×2.19451662172299e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19451662172299e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19451662172299e-05× 40589641000000 ar = 27880.1519946145m²