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← | N 56 |
← 167.57 m → | N 56 |
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↑ 167.56 m ↓ |
↑ 167.56 m ↓ |
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N 56 |
← 167.58 m → 28 078 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464496612548828 y=0.307758331298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464496612548828 × 217)
floor (0.464496612548828 × 131072)
floor (60882.5)tx = 60882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307758331298828 × 217)
floor (0.307758331298828 × 131072)
floor (40338.5)ty = 40338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60882 / 40338 ti = "17/60882/40338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60882/40338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60882 ÷ 217
60882 ÷ 131072x = 0.464492797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40338 ÷ 217
40338 ÷ 131072y = 0.307754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464492797851562 × 2 - 1) × π
-0.071014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.22309833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307754516601562 × 2 - 1) × π
0.384490966796875 × 3.1415926535Φ = 1.20791399662617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22309833} λ = -0.22309833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20791399662617))-π/2
2×atan(3.34649656337254)-π/2
2×1.28042248067565-π/2
2.56084496135129-1.57079632675φ = 0.99004863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22309833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.782593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99004863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.725608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60882 KachelY 40338 -0.22309833 0.99004863 -12.782593 56.725608 Oben rechts KachelX + 1 60883 KachelY 40338 -0.22305039 0.99004863 -12.779846 56.725608 Unten links KachelX 60882 KachelY + 1 40339 -0.22309833 0.99002233 -12.782593 56.724101 Unten rechts KachelX + 1 60883 KachelY + 1 40339 -0.22305039 0.99002233 -12.779846 56.724101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99004863-0.99002233) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dl = 167.557300000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99004863-0.99002233) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dr = 167.557300000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22309833--0.22305039) × cos(0.99004863) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548649203989472 × 6371000do = 167.57158912898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22309833--0.22305039) × cos(0.99002233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548671191984691 × 6371000du = 167.57830482869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99004863)-sin(0.99002233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548649203989472-0.548671191984691)× R²
abs(-0.22305039--0.22309833)×2.19879952184643e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19879952184643e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19879952184643e-05× 40589641000000 ar = 28078.4056649891m²