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← 166.95 m → | N 56 |
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↑ 166.92 m ↓ |
↑ 166.92 m ↓ |
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N 56 |
← 166.95 m → 27 867 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464481353759766 y=0.307086944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464481353759766 × 217)
floor (0.464481353759766 × 131072)
floor (60880.5)tx = 60880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307086944580078 × 217)
floor (0.307086944580078 × 131072)
floor (40250.5)ty = 40250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60880 / 40250 ti = "17/60880/40250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60880/40250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60880 ÷ 217
60880 ÷ 131072x = 0.4644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40250 ÷ 217
40250 ÷ 131072y = 0.307083129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
-0.071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.22319420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307083129882812 × 2 - 1) × π
0.385833740234375 × 3.1415926535Φ = 1.21213244379274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22319420} λ = -0.22319420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21213244379274))-π/2
2×atan(3.36064340018112)-π/2
2×1.28157766520199-π/2
2.56315533040398-1.57079632675φ = 0.99235900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22319420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.788086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99235900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.857982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60880 KachelY 40250 -0.22319420 0.99235900 -12.788086 56.857982 Oben rechts KachelX + 1 60881 KachelY 40250 -0.22314627 0.99235900 -12.785339 56.857982 Unten links KachelX 60880 KachelY + 1 40251 -0.22319420 0.99233280 -12.788086 56.856481 Unten rechts KachelX + 1 60881 KachelY + 1 40251 -0.22314627 0.99233280 -12.785339 56.856481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99235900-0.99233280) × R
2.61999999999762e-05 × 6371000dl = 166.920199999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99235900-0.99233280) × R
2.61999999999762e-05 × 6371000dr = 166.920199999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22319420--0.22314627) × cos(0.99235900) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546716150431049 × 6371000do = 166.946353529416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22319420--0.22314627) × cos(0.99233280) × R
4.79300000000016e-05 × 0.54673808797528 × 6371000du = 166.953052422456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99235900)-sin(0.99233280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546716150431049-0.54673808797528)× R²
abs(-0.22314627--0.22319420)×2.19375442309655e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19375442309655e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19375442309655e-05× 40589641000000 ar = 27867.277812283m²