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← | N 56 |
← 166.97 m → | N 56 |
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↑ 166.98 m ↓ |
↑ 166.98 m ↓ |
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N 56 |
← 166.98 m → 27 883 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464473724365234 y=0.307079315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464473724365234 × 217)
floor (0.464473724365234 × 131072)
floor (60879.5)tx = 60879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307079315185547 × 217)
floor (0.307079315185547 × 131072)
floor (40249.5)ty = 40249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60879 / 40249 ti = "17/60879/40249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60879/40249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60879 ÷ 217
60879 ÷ 131072x = 0.464469909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40249 ÷ 217
40249 ÷ 131072y = 0.307075500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464469909667969 × 2 - 1) × π
-0.0710601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.22324214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307075500488281 × 2 - 1) × π
0.385848999023438 × 3.1415926535Φ = 1.21218038069236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22324214} λ = -0.22324214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21218038069236))-π/2
2×atan(3.3608045028678)-π/2
2×1.28159076887755-π/2
2.5631815377551-1.57079632675φ = 0.99238521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22324214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.790832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99238521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.859484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60879 KachelY 40249 -0.22324214 0.99238521 -12.790832 56.859484 Oben rechts KachelX + 1 60880 KachelY 40249 -0.22319420 0.99238521 -12.788086 56.859484 Unten links KachelX 60879 KachelY + 1 40250 -0.22324214 0.99235900 -12.790832 56.857982 Unten rechts KachelX + 1 60880 KachelY + 1 40250 -0.22319420 0.99235900 -12.788086 56.857982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99238521-0.99235900) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dl = 166.983910000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99238521-0.99235900) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dr = 166.983910000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22324214--0.22319420) × cos(0.99238521) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546694204138207 × 6371000do = 166.97448185261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22324214--0.22319420) × cos(0.99235900) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546716150431049 × 6371000du = 166.981184815342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99238521)-sin(0.99235900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546694204138207-0.546716150431049)× R²
abs(-0.22319420--0.22324214)×2.19462928422454e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19462928422454e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19462928422454e-05× 40589641000000 ar = 27882.6114949124m²