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← 126.94 m → | N 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
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N 65 |
← 126.94 m → 16 110 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464466094970703 y=0.257312774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464466094970703 × 217)
floor (0.464466094970703 × 131072)
floor (60878.5)tx = 60878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257312774658203 × 217)
floor (0.257312774658203 × 131072)
floor (33726.5)ty = 33726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60878 / 33726 ti = "17/60878/33726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60878/33726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60878 ÷ 217
60878 ÷ 131072x = 0.464462280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33726 ÷ 217
33726 ÷ 131072y = 0.257308959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464462280273438 × 2 - 1) × π
-0.071075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.22329008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257308959960938 × 2 - 1) × π
0.485382080078125 × 3.1415926535Φ = 1.52487277691399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22329008} λ = -0.22329008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52487277691399))-π/2
2×atan(4.59455899814739)-π/2
2×1.35648983303115-π/2
2.7129796660623-1.57079632675φ = 1.14218334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22329008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.793579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14218334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.442285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60878 KachelY 33726 -0.22329008 1.14218334 -12.793579 65.442285 Oben rechts KachelX + 1 60879 KachelY 33726 -0.22324214 1.14218334 -12.790832 65.442285 Unten links KachelX 60878 KachelY + 1 33727 -0.22329008 1.14216342 -12.793579 65.441143 Unten rechts KachelX + 1 60879 KachelY + 1 33727 -0.22324214 1.14216342 -12.790832 65.441143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14218334-1.14216342) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dl = 126.910320001103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14218334-1.14216342) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dr = 126.910320001103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22329008--0.22324214) × cos(1.14218334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415609654346529 × 6371000do = 126.937886229923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22329008--0.22324214) × cos(1.14216342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415627772362233 × 6371000du = 126.943419938277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14218334)-sin(1.14216342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415609654346529-0.415627772362233)× R²
abs(-0.22324214--0.22329008)×1.811801570345e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.811801570345e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.811801570345e-05× 40589641000000 ar = 16110.0789046844m²