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← | N 65 |
← 126.93 m → | N 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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N 65 |
← 126.94 m → 16 109 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464466094970703 y=0.257305145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464466094970703 × 217)
floor (0.464466094970703 × 131072)
floor (60878.5)tx = 60878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257305145263672 × 217)
floor (0.257305145263672 × 131072)
floor (33725.5)ty = 33725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60878 / 33725 ti = "17/60878/33725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60878/33725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60878 ÷ 217
60878 ÷ 131072x = 0.464462280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33725 ÷ 217
33725 ÷ 131072y = 0.257301330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464462280273438 × 2 - 1) × π
-0.071075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.22329008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257301330566406 × 2 - 1) × π
0.485397338867188 × 3.1415926535Φ = 1.52492071381361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22329008} λ = -0.22329008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52492071381361))-π/2
2×atan(4.59477925233999)-π/2
2×1.35649979433315-π/2
2.71299958866629-1.57079632675φ = 1.14220326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22329008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.793579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14220326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.443426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60878 KachelY 33725 -0.22329008 1.14220326 -12.793579 65.443426 Oben rechts KachelX + 1 60879 KachelY 33725 -0.22324214 1.14220326 -12.790832 65.443426 Unten links KachelX 60878 KachelY + 1 33726 -0.22329008 1.14218334 -12.793579 65.442285 Unten rechts KachelX + 1 60879 KachelY + 1 33726 -0.22324214 1.14218334 -12.790832 65.442285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14220326-1.14218334) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14220326-1.14218334) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22329008--0.22324214) × cos(1.14220326) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41559153616591 × 6371000do = 126.9323524712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22329008--0.22324214) × cos(1.14218334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415609654346529 × 6371000du = 126.937886229923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14220326)-sin(1.14218334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41559153616591-0.415609654346529)× R²
abs(-0.22324214--0.22329008)×1.81181806198083e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81181806198083e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81181806198083e-05× 40589641000000 ar = 16109.3766165611m²