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← 93.12 m → | N 72 |
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↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
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N 72 |
← 93.12 m → 8 674 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464466094970703 y=0.204471588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464466094970703 × 217)
floor (0.464466094970703 × 131072)
floor (60878.5)tx = 60878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204471588134766 × 217)
floor (0.204471588134766 × 131072)
floor (26800.5)ty = 26800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60878 / 26800 ti = "17/60878/26800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60878/26800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60878 ÷ 217
60878 ÷ 131072x = 0.464462280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26800 ÷ 217
26800 ÷ 131072y = 0.2044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464462280273438 × 2 - 1) × π
-0.071075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.22329008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2044677734375 × 2 - 1) × π
0.591064453125 × 3.1415926535Φ = 1.8568837436825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22329008} λ = -0.22329008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8568837436825))-π/2
2×atan(6.4037499193846)-π/2
2×1.41588890269252-π/2
2.83177780538505-1.57079632675φ = 1.26098148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22329008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.793579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26098148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.248917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60878 KachelY 26800 -0.22329008 1.26098148 -12.793579 72.248917 Oben rechts KachelX + 1 60879 KachelY 26800 -0.22324214 1.26098148 -12.790832 72.248917 Unten links KachelX 60878 KachelY + 1 26801 -0.22329008 1.26096686 -12.793579 72.248079 Unten rechts KachelX + 1 60879 KachelY + 1 26801 -0.22324214 1.26096686 -12.790832 72.248079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26098148-1.26096686) × R
1.46200000001873e-05 × 6371000dl = 93.144020001193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26098148-1.26096686) × R
1.46200000001873e-05 × 6371000dr = 93.144020001193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22329008--0.22324214) × cos(1.26098148) × R
4.79399999999963e-05 × 0.304882303602693 × 6371000do = 93.1189031907501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22329008--0.22324214) × cos(1.26096686) × R
4.79399999999963e-05 × 0.304896227512438 × 6371000du = 93.1231559111876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26098148)-sin(1.26096686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304882303602693-0.304896227512438)× R²
abs(-0.22324214--0.22329008)×1.39239097446953e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.39239097446953e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.39239097446953e-05× 40589641000000 ar = 8673.66703918905m²