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← | N 55 |
← 172.78 m → | N 55 |
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↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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N 55 |
← 172.79 m → 29 854 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464450836181641 y=0.313663482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464450836181641 × 217)
floor (0.464450836181641 × 131072)
floor (60876.5)tx = 60876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313663482666016 × 217)
floor (0.313663482666016 × 131072)
floor (41112.5)ty = 41112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60876 / 41112 ti = "17/60876/41112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60876/41112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60876 ÷ 217
60876 ÷ 131072x = 0.464447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41112 ÷ 217
41112 ÷ 131072y = 0.31365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464447021484375 × 2 - 1) × π
-0.07110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.22338595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31365966796875 × 2 - 1) × π
0.3726806640625 × 3.1415926535Φ = 1.17081083632025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22338595} λ = -0.22338595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17081083632025))-π/2
2×atan(3.22460620662818)-π/2
2×1.27008539016207-π/2
2.54017078032414-1.57079632675φ = 0.96937445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22338595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.799072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96937445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.541065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60876 KachelY 41112 -0.22338595 0.96937445 -12.799072 55.541065 Oben rechts KachelX + 1 60877 KachelY 41112 -0.22333802 0.96937445 -12.796326 55.541065 Unten links KachelX 60876 KachelY + 1 41113 -0.22338595 0.96934733 -12.799072 55.539511 Unten rechts KachelX + 1 60877 KachelY + 1 41113 -0.22333802 0.96934733 -12.796326 55.539511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96937445-0.96934733) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dl = 172.7815200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96937445-0.96934733) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dr = 172.7815200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22338595--0.22333802) × cos(0.96937445) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565815427780212 × 6371000do = 172.77854763229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22338595--0.22333802) × cos(0.96934733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565837788878042 × 6371000du = 172.785375862516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96937445)-sin(0.96934733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565815427780212-0.565837788878042)× R²
abs(-0.22333802--0.22338595)×2.23610978304922e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23610978304922e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23610978304922e-05× 40589641000000 ar = 29853.5299813154m²