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← | N 55 |
← 172.67 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.65 m ↓ |
↑ 172.65 m ↓ |
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N 55 |
← 172.68 m → 29 813 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464435577392578 y=0.313503265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464435577392578 × 217)
floor (0.464435577392578 × 131072)
floor (60874.5)tx = 60874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313503265380859 × 217)
floor (0.313503265380859 × 131072)
floor (41091.5)ty = 41091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60874 / 41091 ti = "17/60874/41091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60874/41091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60874 ÷ 217
60874 ÷ 131072x = 0.464431762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41091 ÷ 217
41091 ÷ 131072y = 0.313499450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464431762695312 × 2 - 1) × π
-0.071136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.22348183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313499450683594 × 2 - 1) × π
0.373001098632812 × 3.1415926535Φ = 1.17181751121227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22348183} λ = -0.22348183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17181751121227))-π/2
2×atan(3.22785397118029)-π/2
2×1.2703700680748-π/2
2.54074013614961-1.57079632675φ = 0.96994381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22348183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.804566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96994381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.573687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60874 KachelY 41091 -0.22348183 0.96994381 -12.804566 55.573687 Oben rechts KachelX + 1 60875 KachelY 41091 -0.22343389 0.96994381 -12.801819 55.573687 Unten links KachelX 60874 KachelY + 1 41092 -0.22348183 0.96991671 -12.804566 55.572134 Unten rechts KachelX + 1 60875 KachelY + 1 41092 -0.22343389 0.96991671 -12.801819 55.572134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96994381-0.96991671) × R
2.70999999999466e-05 × 6371000dl = 172.65409999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96994381-0.96991671) × R
2.70999999999466e-05 × 6371000dr = 172.65409999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22348183--0.22343389) × cos(0.96994381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565345880596148 × 6371000do = 172.671183937017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22348183--0.22343389) × cos(0.96991671) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565368233930534 × 6371000du = 172.678011220713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96994381)-sin(0.96991671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565345880596148-0.565368233930534)× R²
abs(-0.22343389--0.22348183)×2.23533343862714e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23533343862714e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23533343862714e-05× 40589641000000 ar = 29812.9772397212m²