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← | N 56 |
← 170.04 m → | N 56 |
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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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N 56 |
← 170.05 m → 28 914 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464435577392578 y=0.310550689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464435577392578 × 217)
floor (0.464435577392578 × 131072)
floor (60874.5)tx = 60874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310550689697266 × 217)
floor (0.310550689697266 × 131072)
floor (40704.5)ty = 40704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60874 / 40704 ti = "17/60874/40704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60874/40704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60874 ÷ 217
60874 ÷ 131072x = 0.464431762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40704 ÷ 217
40704 ÷ 131072y = 0.310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464431762695312 × 2 - 1) × π
-0.071136474609375 × 3.1415926535Λ = -0.22348183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310546875 × 2 - 1) × π
0.37890625 × 3.1415926535Φ = 1.19036909136523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22348183} λ = -0.22348183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19036909136523))-π/2
2×atan(3.2882946645981)-π/2
2×1.2755740843745-π/2
2.55114816874901-1.57079632675φ = 0.98035184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22348183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.804566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98035184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.170023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60874 KachelY 40704 -0.22348183 0.98035184 -12.804566 56.170023 Oben rechts KachelX + 1 60875 KachelY 40704 -0.22343389 0.98035184 -12.801819 56.170023 Unten links KachelX 60874 KachelY + 1 40705 -0.22348183 0.98032515 -12.804566 56.168494 Unten rechts KachelX + 1 60875 KachelY + 1 40705 -0.22343389 0.98032515 -12.801819 56.168494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98035184-0.98032515) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98035184-0.98032515) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22348183--0.22343389) × cos(0.98035184) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556730310100116 × 6371000do = 170.039766942744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22348183--0.22343389) × cos(0.98032515) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556752481106046 × 6371000du = 170.046538538637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98035184)-sin(0.98032515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556730310100116-0.556752481106046)× R²
abs(-0.22343389--0.22348183)×2.21710059299385e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21710059299385e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21710059299385e-05× 40589641000000 ar = 28914.4760798013m²