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← | N 56 |
← 167.16 m → | N 56 |
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↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
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N 56 |
← 167.17 m → 27 946 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464427947998047 y=0.307331085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464427947998047 × 217)
floor (0.464427947998047 × 131072)
floor (60873.5)tx = 60873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307331085205078 × 217)
floor (0.307331085205078 × 131072)
floor (40282.5)ty = 40282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60873 / 40282 ti = "17/60873/40282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60873/40282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60873 ÷ 217
60873 ÷ 131072x = 0.464424133300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40282 ÷ 217
40282 ÷ 131072y = 0.307327270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464424133300781 × 2 - 1) × π
-0.0711517333984375 × 3.1415926535Λ = -0.22352976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307327270507812 × 2 - 1) × π
0.385345458984375 × 3.1415926535Φ = 1.2105984630049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22352976} λ = -0.22352976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2105984630049))-π/2
2×atan(3.35549218970951)-π/2
2×1.28115806980521-π/2
2.56231613961042-1.57079632675φ = 0.99151981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22352976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.807312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99151981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.809900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60873 KachelY 40282 -0.22352976 0.99151981 -12.807312 56.809900 Oben rechts KachelX + 1 60874 KachelY 40282 -0.22348183 0.99151981 -12.804566 56.809900 Unten links KachelX 60873 KachelY + 1 40283 -0.22352976 0.99149357 -12.807312 56.808397 Unten rechts KachelX + 1 60874 KachelY + 1 40283 -0.22348183 0.99149357 -12.804566 56.808397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99151981-0.99149357) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dl = 167.175039999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99151981-0.99149357) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dr = 167.175039999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22352976--0.22348183) × cos(0.99151981) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547418626740241 × 6371000do = 167.160863121218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22352976--0.22348183) × cos(0.99149357) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547440585729764 × 6371000du = 167.167568562835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99151981)-sin(0.99149357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547418626740241-0.547440585729764)× R²
abs(-0.22348183--0.22352976)×2.19589895223971e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19589895223971e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19589895223971e-05× 40589641000000 ar = 27945.6844715162m²