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← | N 65 |
← 126.89 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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N 65 |
← 126.90 m → 16 105 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464405059814453 y=0.257289886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464405059814453 × 217)
floor (0.464405059814453 × 131072)
floor (60870.5)tx = 60870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257289886474609 × 217)
floor (0.257289886474609 × 131072)
floor (33723.5)ty = 33723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60870 / 33723 ti = "17/60870/33723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60870/33723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60870 ÷ 217
60870 ÷ 131072x = 0.464401245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33723 ÷ 217
33723 ÷ 131072y = 0.257286071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464401245117188 × 2 - 1) × π
-0.071197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22367357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257286071777344 × 2 - 1) × π
0.485427856445312 × 3.1415926535Φ = 1.52501658761285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22367357} λ = -0.22367357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52501658761285))-π/2
2×atan(4.59521979240137)-π/2
2×1.35651971563421-π/2
2.71303943126842-1.57079632675φ = 1.14224310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22367357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.815552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14224310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.445709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60870 KachelY 33723 -0.22367357 1.14224310 -12.815552 65.445709 Oben rechts KachelX + 1 60871 KachelY 33723 -0.22362564 1.14224310 -12.812805 65.445709 Unten links KachelX 60870 KachelY + 1 33724 -0.22367357 1.14222318 -12.815552 65.444567 Unten rechts KachelX + 1 60871 KachelY + 1 33724 -0.22362564 1.14222318 -12.812805 65.444567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14224310-1.14222318) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14224310-1.14222318) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22367357--0.22362564) × cos(1.14224310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415555299309949 × 6371000do = 126.894809774548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22367357--0.22362564) × cos(1.14222318) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41557341782038 × 6371000du = 126.900342479674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14224310)-sin(1.14222318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415555299309949-0.41557341782038)× R²
abs(-0.22362564--0.22367357)×1.81185104314308e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81185104314308e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81185104314308e-05× 40589641000000 ar = 16104.6119939825m²