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← | N 66 |
← 122.35 m → | N 66 |
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↑ 122.39 m ↓ |
↑ 122.39 m ↓ |
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N 66 |
← 122.36 m → 14 975 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464405059814453 y=0.250934600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464405059814453 × 217)
floor (0.464405059814453 × 131072)
floor (60870.5)tx = 60870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250934600830078 × 217)
floor (0.250934600830078 × 131072)
floor (32890.5)ty = 32890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60870 / 32890 ti = "17/60870/32890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60870/32890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60870 ÷ 217
60870 ÷ 131072x = 0.464401245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32890 ÷ 217
32890 ÷ 131072y = 0.250930786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464401245117188 × 2 - 1) × π
-0.071197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.22367357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250930786132812 × 2 - 1) × π
0.498138427734375 × 3.1415926535Φ = 1.56494802499635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22367357} λ = -0.22367357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56494802499635))-π/2
2×atan(4.78242636280788)-π/2
2×1.3646673471337-π/2
2.72933469426741-1.57079632675φ = 1.15853837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22367357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.815552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15853837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.379359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60870 KachelY 32890 -0.22367357 1.15853837 -12.815552 66.379359 Oben rechts KachelX + 1 60871 KachelY 32890 -0.22362564 1.15853837 -12.812805 66.379359 Unten links KachelX 60870 KachelY + 1 32891 -0.22367357 1.15851916 -12.815552 66.378258 Unten rechts KachelX + 1 60871 KachelY + 1 32891 -0.22362564 1.15851916 -12.812805 66.378258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15853837-1.15851916) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dl = 122.386910000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15853837-1.15851916) × R
1.92100000000472e-05 × 6371000dr = 122.386910000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22367357--0.22362564) × cos(1.15853837) × R
4.79300000000016e-05 × 0.400679129290144 × 6371000do = 122.352192298675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22367357--0.22362564) × cos(1.15851916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.400696729772503 × 6371000du = 122.357566817697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15853837)-sin(1.15851916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400679129290144-0.400696729772503)× R²
abs(-0.22362564--0.22367357)×1.76004823594922e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76004823594922e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76004823594922e-05× 40589641000000 ar = 14974.6356331617m²