↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.95 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 65 |
← 126.96 m → 16 120 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464389801025391 y=0.257335662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464389801025391 × 217)
floor (0.464389801025391 × 131072)
floor (60868.5)tx = 60868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257335662841797 × 217)
floor (0.257335662841797 × 131072)
floor (33729.5)ty = 33729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60868 / 33729 ti = "17/60868/33729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60868/33729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60868 ÷ 217
60868 ÷ 131072x = 0.464385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33729 ÷ 217
33729 ÷ 131072y = 0.257331848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464385986328125 × 2 - 1) × π
-0.07122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.22376945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257331848144531 × 2 - 1) × π
0.485336303710938 × 3.1415926535Φ = 1.52472896621513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22376945} λ = -0.22376945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52472896621513))-π/2
2×atan(4.59389829891586)-π/2
2×1.35645994651913-π/2
2.71291989303827-1.57079632675φ = 1.14212357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22376945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.821045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14212357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.438860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60868 KachelY 33729 -0.22376945 1.14212357 -12.821045 65.438860 Oben rechts KachelX + 1 60869 KachelY 33729 -0.22372151 1.14212357 -12.818298 65.438860 Unten links KachelX 60868 KachelY + 1 33730 -0.22376945 1.14210364 -12.821045 65.437718 Unten rechts KachelX + 1 60869 KachelY + 1 33730 -0.22372151 1.14210364 -12.818298 65.437718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14212357-1.14210364) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dl = 126.974030000716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14212357-1.14210364) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dr = 126.974030000716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22376945--0.22372151) × cos(1.14212357) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415664016994043 × 6371000do = 126.954489981768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22376945--0.22372151) × cos(1.14210364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415682143609971 × 6371000du = 126.960026316852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14212357)-sin(1.14210364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415664016994043-0.415682143609971)× R²
abs(-0.22372151--0.22376945)×1.81266159273163e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81266159273163e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81266159273163e-05× 40589641000000 ar = 16120.2747055937m²