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← | S 45 |
← 215.11 m → | S 45 |
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↑ 215.08 m ↓ |
↑ 215.08 m ↓ |
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S 45 |
← 215.10 m → 46 267 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464351654052734 y=0.641124725341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464351654052734 × 217)
floor (0.464351654052734 × 131072)
floor (60863.5)tx = 60863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641124725341797 × 217)
floor (0.641124725341797 × 131072)
floor (84033.5)ty = 84033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60863 / 84033 ti = "17/60863/84033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60863/84033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60863 ÷ 217
60863 ÷ 131072x = 0.464347839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84033 ÷ 217
84033 ÷ 131072y = 0.641120910644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464347839355469 × 2 - 1) × π
-0.0713043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22400913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641120910644531 × 2 - 1) × π
-0.282241821289062 × 3.1415926535Φ = -0.886688832272179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22400913} λ = -0.22400913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.886688832272179))-π/2
2×atan(0.412017756495124)-π/2
2×0.390823390180241-π/2
0.781646780360482-1.57079632675φ = -0.78914955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22400913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.834778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78914955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.214939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60863 KachelY 84033 -0.22400913 -0.78914955 -12.834778 -45.214939 Oben rechts KachelX + 1 60864 KachelY 84033 -0.22396120 -0.78914955 -12.832032 -45.214939 Unten links KachelX 60863 KachelY + 1 84034 -0.22400913 -0.78918331 -12.834778 -45.216873 Unten rechts KachelX + 1 60864 KachelY + 1 84034 -0.22396120 -0.78918331 -12.832032 -45.216873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78914955--0.78918331) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78914955--0.78918331) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22400913--0.22396120) × cos(-0.78914955) × R
4.79300000000016e-05 × 0.704449180986544 × 6371000do = 215.112031937895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22400913--0.22396120) × cos(-0.78918331) × R
4.79300000000016e-05 × 0.704425219275536 × 6371000du = 215.10471494118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78914955)-sin(-0.78918331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.704449180986544-0.704425219275536)× R²
abs(-0.22396120--0.22400913)×2.3961711007825e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3961711007825e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3961711007825e-05× 40589641000000 ar = 46266.5759013737m²