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← 126.94 m → | N 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
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N 65 |
← 126.94 m → 16 110 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464351654052734 y=0.257350921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464351654052734 × 217)
floor (0.464351654052734 × 131072)
floor (60863.5)tx = 60863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257350921630859 × 217)
floor (0.257350921630859 × 131072)
floor (33731.5)ty = 33731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60863 / 33731 ti = "17/60863/33731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60863/33731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60863 ÷ 217
60863 ÷ 131072x = 0.464347839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33731 ÷ 217
33731 ÷ 131072y = 0.257347106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464347839355469 × 2 - 1) × π
-0.0713043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22400913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257347106933594 × 2 - 1) × π
0.485305786132812 × 3.1415926535Φ = 1.52463309241589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22400913} λ = -0.22400913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52463309241589))-π/2
2×atan(4.59345788554501)-π/2
2×1.35644002000594-π/2
2.71288004001189-1.57079632675φ = 1.14208371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22400913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.834778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14208371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.436576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60863 KachelY 33731 -0.22400913 1.14208371 -12.834778 65.436576 Oben rechts KachelX + 1 60864 KachelY 33731 -0.22396120 1.14208371 -12.832032 65.436576 Unten links KachelX 60863 KachelY + 1 33732 -0.22400913 1.14206379 -12.834778 65.435435 Unten rechts KachelX + 1 60864 KachelY + 1 33732 -0.22396120 1.14206379 -12.832032 65.435435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14208371-1.14206379) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dl = 126.910320001103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14208371-1.14206379) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dr = 126.910320001103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22400913--0.22396120) × cos(1.14208371) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415700270060787 × 6371000do = 126.939078337314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22400913--0.22396120) × cos(1.14206379) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415718387251551 × 6371000du = 126.944610639464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14208371)-sin(1.14206379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415700270060787-0.415718387251551)× R²
abs(-0.22396120--0.22400913)×1.81171907643329e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81171907643329e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81171907643329e-05× 40589641000000 ar = 16110.2301061042m²