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← | N 65 |
← 126.96 m → | N 65 |
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↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 65 |
← 126.97 m → 16 121 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464344024658203 y=0.257343292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464344024658203 × 217)
floor (0.464344024658203 × 131072)
floor (60862.5)tx = 60862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257343292236328 × 217)
floor (0.257343292236328 × 131072)
floor (33730.5)ty = 33730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60862 / 33730 ti = "17/60862/33730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60862/33730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60862 ÷ 217
60862 ÷ 131072x = 0.464340209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33730 ÷ 217
33730 ÷ 131072y = 0.257339477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464340209960938 × 2 - 1) × π
-0.071319580078125 × 3.1415926535Λ = -0.22405707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257339477539062 × 2 - 1) × π
0.485321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.52468102931551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22405707} λ = -0.22405707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52468102931551))-π/2
2×atan(4.59367808695242)-π/2
2×1.35644998347973-π/2
2.71289996695947-1.57079632675φ = 1.14210364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22405707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.837524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14210364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.437718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60862 KachelY 33730 -0.22405707 1.14210364 -12.837524 65.437718 Oben rechts KachelX + 1 60863 KachelY 33730 -0.22400913 1.14210364 -12.834778 65.437718 Unten links KachelX 60862 KachelY + 1 33731 -0.22405707 1.14208371 -12.837524 65.436576 Unten rechts KachelX + 1 60863 KachelY + 1 33731 -0.22400913 1.14208371 -12.834778 65.436576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14210364-1.14208371) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14210364-1.14208371) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22405707--0.22400913) × cos(1.14210364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415682143609971 × 6371000do = 126.960026316852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22405707--0.22400913) × cos(1.14208371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415700270060787 × 6371000du = 126.965562601506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14210364)-sin(1.14208371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415682143609971-0.415700270060787)× R²
abs(-0.22400913--0.22405707)×1.81264508161139e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81264508161139e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81264508161139e-05× 40589641000000 ar = 16120.97767293m²